以所得副从定法，复除折下如前：这一段是指演算如前，即再以300×1+4300=4600向右移一位，得460，是第三位方根的定法，再把借算移到个位；又议得三商应为5，再置5于商的个位，以5+460=465，再乘以三商5，得465×5=2325经计算恰尽，因此得平方根为235。）
上述由图1－25（1）—（10）是按算筹进行演算的，看起来似乎很繁琐，实际上步骤十分清楚，易于操作。
它的开平方原理与现代开平方原理相同。
其中“借算”的右移、左移在现代的观点下可以理解为一次变换和代换。
《九章算术》时代并没有理解到变换和代换，但是这对以后宋、元时期高次方程的解法是有深远影响的。
《九章算术》方程章中的“方程”是专指多元一次方程组而言，与“方程”的含义并不相同。
《九章算术》中多元一次方程组的解法，是将它们的系数和常数项用算筹摆成“方阵”（所以称之谓“方程”）。
消元的过程相当于现代大学课程高等代数中的线性变换。
由于《九章算术》在用直除法解一次方程组过程中，不可避免地要出现正负数的问题，于是在方程章第三题中明确提出了正负术。
刘徽在该术的注文里实质上给出了正、负数的定义：“”。
并在计算工具即算筹上加以区别“正算赤，负算黑，否则以邪正为异”。
这就是规定正数用红色算筹，负数用黑色算筹。如果只有同色算筹的话，则遇到正数将筹正放，负数时邪（同斜）放。宋代以后出现笔算也相应地用红、黑色数码字以区别正、负数，或在个位数上记斜划以表示负数，如（即—1824），后来这种包括负数写法在内的中国数码字还传到日本。
关于正、负数的加减运算法则，“正负术曰：同名相益，异名相除，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之”。这里所说的“同名”、“异名”分别相当于所说的同号、异号。“相益”、“相除”是指二数相加、相减。术文前四句是减法运算法则：
（1）如果被减数绝对值大于减数绝对值，即a＞b≥0，
则同名相益：（±a）-（±b）=±（a-b），
异名相除：（±a）-（b）=±（a+b）。
（2）如果被减数绝对值小于减数绝对值，即b＞a≥0。
①如果两数皆正
则a-b=a-[a+（b-a）]=-（b-a）。